Pierre de Fermat

Plantía:Persona Pierre de Fermat Plantía:Nym foi un xurista y matemáticu francés moteyáu pol historiador de matemátiques escocés, Eric Temple Bell, col remoquete de «príncipe de los aficionaos».

Fermat foi xunto con René Descartes unu de los principales matemáticos de la primer metá del sieglu XVII.

Afayó'l cálculu diferencial primero que Newton y Leibniz, foi cofundador de la teoría de probabilidaes xunto a Blaise Pascal y independientemente de Descartes, afayó'l principiu fundamental de la xeometría analítica. Sicasí, ye más conocíu poles sos aportaciones a la teoría de númberos n'especial pol conocíu como últimu teorema de Fermat, qu'esmoleció a los matemáticos mientres aproximao 350 años, hasta que foi demostráu en 1995 por Andrew Wiles ayudáu por Richard Taylor sobre la base del Teorema de Shimura-Taniyama.

Fermat ye unu de los pocos matemáticos honraos como epónimu d'un asteroide, que lleva la especificación nominal de (12007) Fermat. Tamién se-y dio la denominación de Fermat a un cráter llunar de 39 km de diámetru.

Biografía

La casona del sieglu XV onde nació ye na actualidá un muséu. La escuela más antigua y prestixosa de Toulouse llámase Pierre de Fermat y nella imparten clases d'inxeniería y comerciu. Ta asitiada ente los diez meyores de Francia pa clases preparatories. Cabe destacar que Fermat estudió y analizó les matemátiques nos sos tiempos llibres una y bones él tenía otru oficiu.

Obra matemática

Espiral de Fermat

Plantía:AP Tamién conocida como espiral parabólica, ye una curva que respuende a la siguiente ecuación en coordenaes polares:

$r=\pm {\theta }^{1/2}$

Ye un casu particular de la espiral de Arquímedes.

Númberos amigos

Plantía:AP Dos númberos amigos son dos númberos naturales a y b tales que a ye la suma de los divisores propios de b, y b ye la suma de los divisores propios de a. (La unidá considérase divisor propiu, pero nun lo ye'l mesmu númberu.)

En 1636, Fermat afayó que 17.296 y 18.416 yeren una pareya de númberos amigos, amás de redescubrir una fórmula xeneral pa calculalos, conocida por Tabit ibn Qurra, alredor del añu 850.

Númberos primos

Plantía:AP Un númberu de Fermat ye un númberu natural de la forma:

$F_n=2^{2^n}+1$

onde n ye natural.

Pierre de Fermat conxeturó que tolos númberos naturales d'esta forma con n natural yeren númberos primos, pero Leonhard Euler probó que nun yera asina en 1732. N'efeutu, al tomar n=5 llógrase un númberu compuestu:

$F_5=2^{2^5}+1=2^{32}+1=4294967297=641\cdot 6700417$

Teorema sobre la suma de dos cuadraos

El teorema sobre la suma de dos cuadraos afirma que tou númberu primu p, tal que p-1 ye divisible ente 4, puede escribise como suma de dos cuadraos. El 2 tamién s'inclúi, yá que 1²+1²=2. Fermat anunció'l so teorema nuna carta a Marin Mersenne fechada'l 25 d'avientu de 1640, razón pola cual conózse-y tamién como Teorema de navidá de Fermat

Pequeñu teorema de Fermat

El pequeñu teorema de Fermat, referente a la divisibilidad de númberos, afirma que, si elevase un númberu a a la p-ésima potencia y al resultáu réstase-y a, lo que queda ye divisible por p, siendo p un númberu primu. El so interés principal ta na so aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

Últimu teorema de Fermat

Plantía:AP Pierre de Fermat acostumaba a escribir les soluciones a los problemes nel marxe de los llibros. Una de les notes qu'escribió nel so exemplar del testu griegu de la Arithmetica de Diofanto d'Alexandría (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) diz lo siguiente:

Esta afirmación, más tarde yá conocida como Últimu teorema de Fermat, convertir n'unu de los teoremas más importantes en matemátiques. Nun se sabe si Fermat topó realmente la demostración, yá que nun dexó rastru d'ella por qu'otros matemáticos pudieren verificala. Esti problema matemáticu caltuvo en fierros a los matemáticos mientres más de tres sieglos (dizse que, atayáu, Euler inclusive pidió a un amigu que rexistrara de riba a embaxo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta qu'en 1995 Andrew Wiles ayudáu por Richard Lawrence Taylor pudo demostrar el teorema. Wiles utilizó pa ello ferramientes matemátiques que surdieron muncho depués de la muerte de Fermat, de forma que ésti debió d'atopar la solución per otru camín, si ye que lo fixo. Sía que non, tenía razón.

Forma de trabayu

Home eruditu y enfiñíu na cultura clásica grecorromana, yera enciclopédicu pola amplitú del so bagaxe. Faía anotaciones nes márxenes de los llibros que lleía, con observaciones y esbozos de demostraciones. Nun yera matemáticu profesional nin escribía llibros. Yera del so interés el saber humano del so tiempu. Unvia cartes de los sos afayos o moliciones, tuvo como mentor y difusor al padre Mersenne, y, en cuenta de formalizar los sos descubrimientos o inventos, posiblemente dedicábase a especular y daba vuelu a la so imaxinación desbordante; llanzaba retos por aciu problemes que la so solución tenía. Apostó con Descartes sobre'l casu de La Dioptrique obra d'este. Ante la incomodidad de Descartes, Fermat unvió una prueba, faciendo presente que más-y importaba la verdá non la fama nin la envidia.

Bibliografía

• Plantía:Obra citada.
• Plantía:Obra citada
• Plantía:Obra citada
• Fermat: el magu de los númberos. Blas Torrecillas Jover. ISBN 84-930719-2-7.

Enllaces esternos

• Vides Contaes en RNE.