Periodu de semidesintegración

Evolución d'una muestra

Periodos trescurríos	Nucleos ensin desintegrar
0	100%
1	50%
2	25%
3	12'5%
4	6'25%
5	3'125%
6	1'5625%
7	0'78125%
N	$\frac{100}{2^N}\mathrm{\%}$

El periodu de semidesintegración (tamién llamáu vida metá, semivida, vida media o periodu), en física nuclear y atómica ye l'intervalu de tiempu necesariu pa que se desintegren la metá de los nucleos d'una muestra inicial d'una sustancia radioactiva. Tómase como referencia la metá pola mor del calter aleatoriu de la desintegración nuclear. Hai qu'evitar confundilo cola vida permediu o vida media, que representa'l permediu de vida d'un nucleu.

Cálculu de t_1/2

Notación:

• t_1/2 ye'el periodu de semidesintegración.
• N(t) ye'l númberu de nucleos de la muestra nel instante de tiempu t.
• $N_0$ ye'l númberu inicial (cuando t = 0) de nucleos de la muestra.
• λ ye la constante de desintegración.

El instante nel que'l númberu de nucleos amenorgó a la metá ye ($t_{1/2}$). Ye dicir:

$N(t_{1/2})=N_0\cdot \frac{1}{2}$

Sustituyendo na fórmula de decrecimientu esponencial:

$N_0\cdot \frac{1}{2}=N_0{e}^{-\lambda t_{1/2}}$

$e^{-\lambda t_{1/2}}=\frac{1}{2}$

$-\lambda t_{1/2}=\ln \frac{1}{2}=-\ln 2$

Poro, la rellación ente'l periodu d'una sustancia ( $t_{1/2}$ ) y la so constante de desintegración ( $\lambda$ ) ye:

$t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$

A partir de lo que resulta que la vida metá ye aproximao'l 69,31% de la vida media.

Periodos de semidesintegración de dalgunes sustancies

Uraniu 235	6,91 · 10⁸ años	Uraniu 238	4,51 · 10⁹ años	Potasiu 40	1,28 · 10⁹ años
Rubidiu 87	4,8 · 1010 años	Calciu 41	10⁵ años	Carbonu 14	5.730 años
Radiu 226	1.602 años	Cesiu 137	30,17 años	Bismutu 207	38 años
Estronciu 90	28 años	Cobaltu 60	5,271 años	Cadmiu 109	453 díes
Yodu 131	8,04 díes	Radón 222	3,82 díes	Oxíxenu 15	1,22 segundos