Dipolu Magnéticu

Si r“<<r nesti circuitu, entós pue utilizase l'aprosimación dipolar pal campu que'l circuitu xenera en r

Un dipolu magnéticu ye una aproximación que se fai al campu xeneráu por un circuitu cuando la distancia al circuitu ye muncho mayor a les dimensiones del mesmu.

Momentu dipolar magnéticu

Si per un circuitu C circula una a corriente llétrica I, defínese'l momentu dipolar magnéticu como:

$\overrightarrow{m}=\frac{1}{2}I{\oint }_C\overrightarrow{r}\times d\overrightarrow{r}$

Nel casu que'l circuitu ye planu tendráse que:

$\overrightarrow{m}=\frac{1}{2}I{\oint }_C\overrightarrow{r}\times d\overrightarrow{r}=IS\hat{n}$

au S ye'l área de la superficie plana cuyo borde es C.

Campu magnéticu creáu por un dipolu

Defínese'l potencial magnéticu dipolar xeneráu por esti circuitu comu:

$\overrightarrow{A}(\overrightarrow{r})=\frac{\mu \overrightarrow{m}\times (\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime })}{4\pi {\Vert \overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }\Vert }^3}$

ya'l campu magnéticu dipolar será:

$\overrightarrow{B}(\overrightarrow{r})=\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{A}(\overrightarrow{r})=-\mu \mathrm{\nabla }\times \frac{\overrightarrow{m}\times (\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime })}{4\pi {\Vert \overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }\Vert }^3}$