Círculu

Un círculu ye'l conxuntu de tolos puntos d'un planu que s'alcuentren dientru de la circunferencia. El círculu ye l'área, mentantu que la circunferencia ye la curva que lu llenda.

En Xeometría euclidiana, un círculu ye'l conxuntu de tolos puntos nún planu, que s'alcuentren a una distacia fixa d'un puntu fixu, el centru; tala distancia denómase radiu. Arriendes, un círculu ye una curva zarrada simple, que dixebra el planu en un interior y un esterior; la rexón interior del círculu denómase discu.

La pallabra círculu, provién del llatín círculus que ye'l diminutivu de circus (cercu).

Si tenemos en cuenta que ye dable considerar un círculu como un polígonu regular d'infinitos llaos, l'apotema del cual ye'l radiu del círculu, y el perímetru la circunferencia, entós, sabiendo que l'área d'un polígonu regular ye igual a la metá del productu del so perímetru pola so apotema, ye dicir:

$A=\frac{P\cdot ap}{2}$

sustituyendo P pola fórmula de la circunferencia (2·π·R) y ap pol radiu R tenemos

$A=\frac{2\cdot \pi \cdot R\cdot R}{2}$

poro, una vegada simplificada la espresión, aportamos a la conclusión de que l'área A d'un círculu de radiu R ye

$A=\pi \cdot R^2$

Área del círculu