Ver la fonte de Pierre de Fermat

{{persona}}
'''Pierre de Fermat''' {{nym}}<ref group=nota>La fecha del so bautismu. Según {{Harvtxt|Bell|2009}} la so fecha de nacencia ye desconocida.</ref> foi un [[xurista]] y [[matemáticu]] francés moteyáu pol historiador de matemátiques escocés, [[Eric Temple Bell]], col remoquete de «príncipe de los aficionaos».<ref>{{Harvtxt|Bell|2009|p=76}}. Según [[Ian Stewart (matemáticu)|Ian Stewart]] nel so llibru {{obra citada|títulu=D'equí al infinitu|añu=2005|páxina=39|editorial=Crítica}} y {{Harvtxt|Singh|2007|p=57}} el llamatu foi dau por el mesmu Bell.</ref>

Fermat foi xunto con [[René Descartes]] unu de los principales matemáticos de la primer metá del [[sieglu XVII]].

Afayó'l [[cálculu diferencial]] primero que [[Isaac Newton|Newton]] y [[Gottfried Leibniz|Leibniz]], foi cofundador de la [[teoría de probabilidaes]] xunto a [[Blaise Pascal]] y independientemente de Descartes, afayó'l principiu fundamental de la [[xeometría analítica]]. Sicasí, ye más conocíu poles sos aportaciones a la [[teoría de númberos]] n'especial pol conocíu como [[últimu teorema de Fermat]], qu'esmoleció a los matemáticos mientres aproximao 350 años, hasta que foi demostráu en [[1995]] por [[Andrew Wiles]] ayudáu por Richard Taylor sobre la base del Teorema de Shimura-Taniyama.<ref>Aczel: "L'últimu teorema de Fermat" (2004)</ref>

Fermat ye unu de los pocos matemáticos honraos como epónimu d'un [[asteroide]], que lleva la especificación nominal de [[(12007) Fermat]]. Tamién se-y dio la denominación de [[Cráteres de la Lluna|Fermat a un cráter llunar]] de 39 km de diámetru.

== Biografía ==
La casona del sieglu XV onde nació ye na actualidá un muséu. La escuela más antigua y prestixosa de Toulouse llámase Pierre de Fermat y nella imparten clases d'inxeniería y comerciu. Ta asitiada ente los diez meyores de Francia pa clases preparatories. Cabe destacar que Fermat estudió y analizó les matemátiques nos sos tiempos llibres una y bones él tenía otru oficiu.

== Obra matemática ==

=== Espiral de Fermat ===
{{AP|Espiral de Fermat}}
Tamién conocida como [[espiral]] parabólica, ye una curva que respuende a la siguiente ecuación en coordenaes polares:

:<math>r = \pm\theta^{1/2}\,</math>

Ye un casu particular de la espiral de Arquímedes.

=== Númberos amigos ===
{{AP|Númberos amigos}}
Dos '''númberos amigos''' son dos [[númberu natural|númberos naturales]] ''a'' y ''b'' tales que ''a'' ye la suma de los [[divisor propiu|divisores propios]] de ''b'', y ''b'' ye la suma de los divisores propios de ''a''. (La unidá considérase divisor propiu, pero nun lo ye'l mesmu númberu.)

En 1636, Fermat afayó que 17.296 y 18.416 yeren una pareya de númberos amigos, amás de redescubrir una fórmula xeneral pa calculalos, conocida por [[Thabit ibn Qurra|Tabit ibn Qurra]], alredor del añu [[850]].

=== Númberos primos ===
{{AP|Númberu primu de Fermat}}
Un '''númberu de Fermat''' ye un [[númberu natural]] de la forma:
:<math> F_{n} = 2^{2^n} + 1 </math>
onde ''n'' ye natural.

Pierre de Fermat conxeturó que tolos númberos naturales d'esta forma con ''n'' natural yeren [[númberu primu|númberos primos]], pero [[Leonhard Euler]] probó que nun yera asina en [[1732]]. N'efeutu, al tomar ''n''=5 llógrase un [[númberu compuestu]]:
:<math> F_{5} = 2^{2^5} + 1 = 2^{32} + 1 = 4 294 967 297 = 641 \cdot 6 700 417 \; </math>

=== Teorema sobre la suma de dos cuadraos ===
{{AP|Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadraos}}

El teorema sobre la suma de dos cuadraos afirma que tou númberu primu ''p'', tal que ''p''-1 ye divisible ente 4, puede escribise como suma de dos cuadraos. El 2 tamién s'inclúi, yá que 1²+1²=2. Fermat anunció'l so teorema nuna carta a [[Marin Mersenne]] fechada'l 25 d'avientu de 1640, razón pola cual conózse-y tamién como ''Teorema de navidá de Fermat''

=== Pequeñu teorema de Fermat ===
{{AP|Pequeñu teorema de Fermat}}

El ''pequeñu teorema de Fermat'', referente a la divisibilidad de númberos, afirma que, si elevase un númberu ''a'' a la ''p''-ésima [[potenciación|potencia]] y al resultáu réstase-y ''a'', lo que queda ye divisible por ''p'', siendo ''p'' un [[númberu primu]]. El so interés principal ta na so aplicación al problema de la [[test de primalidad|primalidad]] y en [[criptografía]].

=== Principiu de Fermat ===
{{AP|Principiu de Fermat}}

=== Últimu teorema de Fermat ===
{{AP|Últimu teorema de Fermat}}
Pierre de Fermat acostumaba a escribir les soluciones a los problemes nel marxe de los llibros. Una de les notes qu'escribió nel so exemplar del testu griegu de la ''[[Arithmetica]]'' de [[Diofanto d'Alexandría]] (editada por [[Claude Gaspard Bachet de Méziriac]] en 1621) diz lo siguiente:

{{cita|1=Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
|col2=
Ye imposible atopar la forma de convertir un cubu na suma de dos cubos, una potencia cuarta na suma de dos potencies cuartes, o polo xeneral cualesquier potencia más alta que'l cuadráu, na suma de dos potencies de la mesma clase. Afayé pal fechu una demostración escelente. Pero esti marxe ye demasiáu pequeñu por que (la demostración) quepa nél.|2=Pierre de Fermat}}

Esta afirmación, más tarde yá conocida como ''Últimu teorema de Fermat'', convertir n'unu de los teoremas más importantes en [[matemátiques]]. Nun se sabe si Fermat topó realmente la demostración, yá que nun dexó rastru d'ella por qu'otros matemáticos pudieren verificala. Esti [[problema matemáticu]] caltuvo en fierros a los matemáticos mientres más de tres sieglos (dizse que, atayáu, [[Leonhard Euler|Euler]] inclusive pidió a un amigu que rexistrara de riba a embaxo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta qu'en 1995 [[Andrew Wiles]] ayudáu por [[Richard Lawrence Taylor]] pudo [[demostración matemática|demostrar]] el teorema. Wiles utilizó pa ello ferramientes matemátiques que surdieron muncho depués de la muerte de Fermat, de forma que ésti debió d'atopar la solución per otru camín, si ye que lo fixo. Sía que non, tenía razón.

== Forma de trabayu ==
Home eruditu y enfiñíu na cultura clásica grecorromana, yera enciclopédicu pola amplitú del so bagaxe. Faía anotaciones nes márxenes de los llibros que lleía, con observaciones y esbozos de demostraciones. Nun yera matemáticu profesional nin escribía llibros. Yera del so interés el saber humano del so tiempu. Unvia cartes de los sos afayos o moliciones, tuvo como mentor y difusor al padre Mersenne, y, en cuenta de formalizar los sos descubrimientos o inventos, posiblemente dedicábase a especular y daba vuelu a la so imaxinación desbordante; llanzaba retos por aciu problemes que la so solución tenía. Apostó con Descartes sobre'l casu de ''La Dioptrique'' obra d'este. Ante la incomodidad de Descartes, Fermat unvió una prueba, faciendo presente que más-y importaba la verdá non la fama nin la envidia.<ref>Violant. "L'enigma de Fermat" (2011)</ref>

== Ver tamién ==
{{llista de columnes|2|
* [[Espiral de Fermat]]
* [[Númberu primu de Fermat]]
* [[Pequeñu teorema de Fermat]]
* [[Principiu de Fermat]]
* [[Analís matemáticu]]
* [[Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadraos]]
* [[Últimu teorema de Fermat]]
* [[Teorema del númberu poligonal de Fermat]]
}}

== Notes ==
{{llistaref|group=nota}}

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Bibliografía ==
* {{obra citada|títulu=Los grandes matemáticos|apellíos=Bell|enllaceautor=Eric Temple Bell|nome=Y.T.|añu=2009|editorial=Losada|otros=traducción de Felipe Jiménez de Asúa|isbn=978-950-03-9719-3|edición=1ª|allugamientu=Buenos Aires|capítulu= Capítulu IV. El príncipe de los aficionaos: Fermat|añu-orixinal=1937}}.
* {{obra citada|títulu=L'enigma de Fermat|apellíos=Singh|nome=Simon|isbn=84-08-02375-6|añu=2007|editorial=Planeta|edición=2ª|ubicación=Barcelona}}
* {{obra citada|títulu=L'últimu teorema de Fermat|apellíos=Singh|nome=Simon|isbn=958-04-4865-5|máscaraautor=2}}
* ''Fermat: el magu de los númberos''. [[Blas Torrecillas Jover]]. ISBN 84-930719-2-7.

== Enllaces esternos ==
{{commons|Pierre de Fermat|Pierre de Fermat}}
{{wikiquote|Pierre de Fermat}}
* [[Ficheru:Loudspeaker rtl.svg|15px]] [https://www.rtve.es/alacarta/audio/vidas-contadas/vides-contaes-pierre-fermat-18-01-12/1297673/ ''Vides Contaes''] en [[RNE]].

{{NF|1601|1665|Fermat, Pierre de}}

{{Tradubot|Pierre de Fermat}}
[[Categoría:Matemáticos y matemátiques de Francia]]
[[Categoría:Teóricos y teóriques de númberos]]