Ver la fonte de Problemes del mileniu

Los '''problemes del mileniu''' son siete problemes [[matemáticos]] que la so resolución sería premiada, según anunció'l [[Clay Mathematics Institute]] nel añu [[2000]], cola suma d'un millón de dólares cada unu.<ref name=clay>{{cita web |url=http://www.claymath.org/millennium-problems |títulu=Millennium Problems |fechaaccesu=28 d'avientu de 2013 |apellíu=Clay Mathematics Institute |nome= |enllaceautor=Clay Mathematics Institute |idioma=inglés }}</ref> Hasta'l día de güei, namái unu d'estos problemes foi resueltu, la [[hipótesis de Poincaré]].<ref name=perel>{{cita web |url=http://sociedad.elpais.com/sociedad/2010/03/19/actualidad/1268953205_850215.html |títulu=Perelman, el xeniu recluyíu de les matemátiques, premiáu con un millón de dólares |fechaaccesu=28 d'avientu de 2013 |apellíu=elpais.com |fecha=19 de marzu de 2010 }}</ref>

== Los problemes ==
=== P versus NP ===
{{AP|P versus NP}}
Consiste en decidir si la inclusión ente les [[clase de complejidad|clases de complexidá]] P y NP ye estricta.

Les matemátiques actuales nun tener l'abonda capacidá pa poder estremar problemes de tipu P y NP, pa los cualos ye necesariu desenvolver algoritmos bastante complexos.
El problema en sí mora en qu'esisten problemes que nun pueden resolvese en tiempu polinomial nuna máquina determinista, esto ye, nun son abarcables. L'aritmética actual tien llendes a la de realizar dellos cálculos que nin los ordenadores más potentes pueden realizar nun tiempu "razonable", esto ye, del orde de les <math>n^2</math> ó <math>n^3</math> operaciones. Sicasí'l calter esponencial de dellos problemes fai qu'anguaño'l so tratamientu sía invidable.

Piénsase qu'estos problemes podríen tar rellacionaos col [[teorema de incompletitud de Gödel]]. Según paez, ciertos enunciaos matemáticos, ente los que s'inclúin los que se refieren a cotes inferiores de tiempu de cifráu, nun pueden demostrase dientro del marcu de l'[[aritmética de Peano]], que ye formar estándar de l'aritmética.

Un exemplu sería: si queremos determinar toles formes posibles d'asignar 70 persones a 70 trabayos distintos de forma que toles persones tengan un trabayu y nenguna plaza quede vacante, nun sería difícil (pa quien tenga cierta base matemática) establecer la solución: 70! (setenta [[factorial]]). Sicasí, el cálculu d'esti númberu sería equivalente a un númberu del orde de 10 eleváu a la centésima potencia, lo que significa que nin na [[edá del universu]] podría resolvese computacionalmente esti problema.

Anguaño l'estudiu d'esti problema plantégase como la resolución o busca de les llendes na computación.

=== La conxetura de Hodge ===
{{AP|Conxetura de Hodge}}
La conxetura de Hodge diz que para [[variedá alxebraica|variedaes alxebraiques]] [[espaciu proyectivo|proyectivas]], los [[ciclu de Hodge|ciclos de Hodge]] son una [[combinación llinial]] racional de [[ciclu alxebraicu|ciclos alxebraicos]].

=== La conxetura de Poincaré ===
{{AP|Conxetura de Poincaré}}
Esti ye unu de los dos problemes que foi resueltu; En [[topoloxía]], la esfera (o cascarón esféricu) carauterizar por ser la única superficie compacta [[a cencielles conexa]]. La conxetura de Poincaré establez qu'esta afirmación ye tamién válida pa esferes tridimensionales.

En marzu de 2002, un matemáticu inglés, [[Martin Dunwoody]], de la [[Universidá de Southampton]], afirmaba resolver esti problema,<ref>{{cita web |url=http://www.telegraph.co.uk/science/science-news/3293446/British-professor-chases-solution-to-1m-maths-prize.html |títulu=British professor chases solution to $1m maths prize |fechaaccesu=28 d'avientu de 2013 |apellíu=Daily Telegraph |fecha=14 d'abril de 2002 |idioma=inglés }}</ref> pero depués atopóse un error.<ref>George G. Szpiro, [https://books.google.com/books?id=qIXl0kEwrVMC&pg=PA51&lpg=PA51&dq=%22Martin+Dunwoody%22+poincare&source=bl&ots=tz789PIvtU&sig=2j2cXbLF2Xg3bPl_09ReDYUg9SQ&hl=en&ei=O1xaS_3MM4G8NvPo-YYP&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CCEQ6AEwBjge#v=onepage&q=Dunwoody&f=false The secret life of numbers: 50 easy pieces on how mathematicians work and think.] National Academies Press, 2006. ISBN 0-309-09658-8; p. 19</ref>

El problema fuera resueltu nos casos de '''n > 3''' polos matemáticos Michael Freedman, Steven Smale y Y. C. Zeeman, pero calteníase inaccesible, curiosamente, pa '''n = 3'''.

Finalmente, el matemáticu rusu [[Grigori Perelmán]] dio cola solución, anunciada en 2002 y dada a conocer en 2006. La resolución de la [[hipótesis de Poincaré]] fizo que se-y concediera la [[Medaya Fields]], considerada'l mayor honor al que puede aspirar un matemáticu nel XV [[Congresu Internacional de Matemáticos]], premiu que refugó porque nun quería convertise nuna "mascota" pal mundu de les matemátiques.<ref name=perel />

=== La hipótesis de Riemann ===
{{AP|Hipótesis de Riemann}}

La hipótesis de Riemann diz que tolos ceros non triviales de la [[función zeta de Riemann]] tienen una parte real de 1/2.

El día 24 de setiembre del añu 2018 foi presentáu un trabayu nel que se diz ser resueltu. va revisase tou mientres esta selmana siendo posiblemente'l segundu problema resueltu d'esta llista.

El profesor Opeyemi Enoch, quien trabaya na Universidá Federal d'Oi Ekiti en [[Nixeria]], dixo que resolviera'l problema. L'institutu Clay desmentir y el problema ta ensin resolver.<ref>{{Cita web |url=http://www.theheraldng.com/clay-math-institute-denies-century-old-math-problem-solved-by-nigerian/ |títulu=Archived copy |urlarchivu=https://web.archive.org/web/20160326043335/http://www.theheraldng.com/clay-math-institute-denies-century-old-math-problem-solved-by-nigerian/ |fechaarchivu=2016-03-26 }}</ref>

=== Esistencia de Yang-Mills y del saltu de masa ===
En [[teoría cuántica de campos]], la [[campu de Yang-Mills|teoría de Yang-Mills]], que xeneraliza la teoría de Maxwell del [[campu electromagnéticu]], foi usada pa describir la [[cromodinámica cuántica]] qu'esplicaría n'última instancia la estructura de protones y neutrones, según el grau d'estabilidá del [[nucleu atómicu]]. Cuando s'analiza una teoría de Yang-Mills dende'l puntu de vista de la [[teoría clásica de campos]] apaecen soluciones que viaxen a la velocidá de la lluz, y por tanto na so versión cuántica tienen de describir partícules ensin masa ([[gluón|gluones]]). Sicasí, el fenómenu conxeturáu de "confinamientu de carga de color" namái dexaría estaos amestaos de gluones, formaos por partícules másicas. Esti aparente entueyu, ye lo que consituye el problema del "intervalu másico" (''mass gap''), esto ye, esplicar cómo l'estáu amestáu paez adquirir una masa. Otru aspeutu rellacionáu ye'l confinamientu con llibertá asintótica, pol cual ye concebible la esistencia d'una teoría de Yang-Mills cuántica na que nun haya restricción de movimientu de los quarks a escales de baxa enerxía. El problema más específicamente consiste en demostrar de manera rigorosa la esistencia d'una teoría de Yang-Mills cuántica de forma rigorosa que puede esplicar el ''mass gap''.

La formulación oficial y téunica del enuciado del problema foi preparada por [[Arthur Jaffe]] y [[Edward Witten]].<ref name="yangmills">[[Arthur Jaffe]] y [[Edward Witten]] "[http://www.claymath.org/sites/default/files/yangmills.pdf Teoría Quantum Yang-Mills.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150330003812/http://www.claymath.org/sites/default/files/yangmills.pdf |date=2015-03-30 }}" Descripción oficial del problema.</ref>

=== Les ecuaciones de Navier-Stokes ===
{{AP|Ecuaciones de Navier-Stokes}}

Les ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimientu de los líquidos y gases. Magar éstes fueron formulaes nel [[sieglu XIX]], inda nun se conocen toles sos implicaciones, principalmente por cuenta de la non linealidad de les ecuaciones y los múltiples términos acoplaos. El problema consiste en progresar escontra una teoría matemática meyor sobre la [[dinámica de fluyíos]]. L'enunciáu del problema ye demostrar si a partir d'unes condiciones iniciales de fluyíu llaminar la solución del fluxu pa tolos intres de tiempu ye tamién un [[fluxu llaminar]].

En 2014, el matemáticu [[cazacu]] Mujtarbay Otelbáyev afirmó atopar la solución al problema.<ref>{{cita web |url=http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2014-01-11/un-matematico-cazacu-atopa-la-solucion-parcial-pa-la-ecuacion-navier-stokes_74993 |títulu=Un matemáticu cazacu atopa la solución parcial pa la ecuación Navier-Stokes |fechaaccesu=14 de xineru de 2014 |apellíu=elconfidencial.com |fecha=10 de xineru de 2014}}</ref>

=== La conxetura de Birch y Swinnerton-Dyer ===
{{AP|Conxetura de Birch y Swinnerton-Dyer}}

La conxetura de Birch y Swinnerton-Dyer trata sobre un ciertu tipu d'ecuación que define [[curva elíptica|curves elíptiques]] sobre los [[Númberu racional|racionales]]. La conxetura diz qu'esiste una forma senciella de saber al caso si eses ecuaciones tienen un númberu finito o infinitu de soluciones racionales.

== Ver tamién ==
* [[Problemes de Smale]]
* [[Problemes de Hilbert]]
* [[Problemes ensin resolver de la matemática|Problemes non resueltos de la matemática]]

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Enllaces esternos ==
* [https://web.archive.org/web/20131020203334/http://www.claymath.org/library/monographs/MPP.pdf Presentación formal de cada problema]
* [http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf The Millennium Grand Challenge in Mathematics]
* [https://web.archive.org/web/20090116001545/http://www.claymath.org/prizeproblems/ The Millennium Prize Problems]




{{Tradubot|Problemas del milenio}}

{{control d'autoridaes}}
[[Categoría:Problemes del mileniu|*]]
[[Categoría:Matemátiques]]
[[Categoría:Problemes ensin resolver de la Matemática]]