Ver la fonte de Onda

{{Ficha xenérica}}
[[Ficheru:2006-01-14 Surface waves.jpg|thumb|250px|Ondes superficiales n'agua.]]
[[Ficheru:Nonsinusoidal wavelength.svg|thumb|[[Llonxitú d'onda]] λ, puede midise ente dos puntos correspondientes nuna forma d'onda.]] 
En [[física]], una '''onda''' (del [[llatín]] ''unda'') consiste nel espardimientu d'una perturbación de dalguna propiedá del espaciu, por casu, [[densidá]], [[presión]], [[campu llétricu]] o [[campu magnéticu]], implicando un tresporte d'[[enerxía]] ensin tresporte de materia. L'espaciu venáu puede contener materia (aire, agua, etc) o non (vacíu).

La magnitú física que la so perturbación arrobinar nel mediu esprésase como una función tantu de la posición como del tiempu <math> \psi(\vec{r},t) </math>. Matemáticamente dizse que dicha función ye una onda si verifica la ecuación d'ondes:

:<math>\nabla^2 \psi (\vec{r},t) = \frac{1}{v^2} {\partial^2 \psi \over\partial t^2}(\vec{r},t) </math>

onde <math>v</math> ye la velocidá d'espardimientu de la perturbación. Por casu, ciertes perturbaciones de la presión d'un mediu, llamaes [[soníu]], verifiquen la ecuación anterior, anque dalgunes [[ecuación|ecuaciones]] non lliniales tamién tienen soluciones ondulatories, por casu, un [[solitón]].

== Definiciones ==
Una [[vibración]] puede definir les carauterístiques necesaries y suficientes que caractericen un [[fenómenu]] como onda. El términu suel ser entendíu intuitivamente como'l tresporte de perturbaciones nel espaciu, onde se considera l'espaciu como un mediu nel que pueden producise y arrobinase diches perturbaciones al traviés d'él, al variar dalguna de les sos propiedaes medibles. 

La teoría d'ondes confórmase como una carauterística caña de la [[física]] que s'ocupa de les propiedaes de los fenómenos ondulatorios independientemente de cual sía'l so orixe físicu (Ostrovsky y Potapov, 1999). Una peculiaridá d'estos fenómenos ondulatorios ye qu'a pesar de que l'estudiu de les sos carauterístiques nun depende del tipu d'onda en cuestión, los distintos oríxenes físicos que provoquen la so apaición confiéren-yos propiedaes bien particulares que les estremen d'unos fenómenos a otros. Por casu, l'[[acústica]] estremar de la [[óptica]] en que les ondes sonores tán rellacionaes con aspeutos más mecánicos que les ondes electromagnétiques (que son les que gobiernen los fenómenos ópticos). Conceutos tales como [[masa]], [[cantidá de movimientu]], [[inercia]] o [[Elasticidá (mecánica de sólidos)|elasticidá]] son conceutos importantes pa describir procesos d'ondes sonores, a diferencia d'en les óptiques, onde estes nun tienen una especial relevancia. Poro, les diferencies nel orixe o naturaleza de les ondes producen ciertes propiedaes que caractericen cada onda, manifestando distintos efeutos nel mediu en que s'arrobinen (por casu, nel casu del aire: vórtices, [[onda de choque|ondes de choque]]; nel casu de los sólidos: [[Dispersión (física)|dispersión]]; y nel casu del electromagnetismu [[presión de radiación]]).

== Elementos d'una onda ==
* Cresta: Ye'l puntu de máxima elongación o máxima amplitú de la onda; esto ye, el puntu de la onda más separáu de la so posición de reposu.
* [[Periodu]] (<math>T</math>): Ye'l tiempu que tarda la onda en dir d'un puntu de máxima amplitú al siguiente.
* [[Amplitú (física)|Amplitú]] (<math>A</math>): Ye la distancia vertical ente una cresta y el puntu mediu de la onda. Nótese que pueden esistir ondes que la so amplitú sía variable, esto ye, creza o escaya col pasu del tiempu.
* [[Frecuencia]] (<math>f</math>): Ye'l númberu de vegaes que ye repitida dicha vibración per unidá de tiempu. N'otres pallabres, ye una simple repetición de valores por un periodu determináu.
: <math>T = \frac{1}{f}</math>
* Valle: Ye'l puntu más baxu d'una onda.
* [[Llonxitú d'onda]] (<math>\lambda</math>): Ye la distancia qu'hai ente'l mesmu puntu de dos ondulaciones consecutives, o la distancia ente dos crestes consecutives.
* Nodo: Ye'l puntu onde la onda crucia la llinia d'equilibriu.
* Elongación (<math>x</math>): Ye la distancia qu'hai, en forma perpendicular, ente un puntu de la onda y la llinia d'equilibriu.
* Ciclu: Ye una oscilación, o'l percorríu dende'l nodo qu'empecipia la trayeutoria de la cresta hasta'l nodo que termina la trayeutoria del valle o viceversa.
* Velocidá d'espardimientu (<math>v</math>): Ye la velocidá a la que s'arrobina'l movimientu ondulatoriu. El so valor ye'l cociente del llonxitú d'onda y el so periodu.
: <math>v = \frac{\lambda}{T}</math>

== Carauterístiques ==
[[Ficheru:Wave motion-i18n-mod.svg|thumb|300px|right|
'''A''' = N'agües fondes.<br />
'''B''' = N'agües superficiales. El movimientu elípticu d'una partícula superficial vuélvese nidia cola baxa intensidá.<br />
'''1''' = Progresión de la onda<br />
'''2''' = Monte<br />
'''3''' = Valle]]

Les ondes periódiques tán caracterizaes por ''crestes o montes'' y ''valles'', y usualmente ye categorizada como llonxitudinal o tresversal. Una [[onda tresversal]] ye aquella coles vibraciones perpendiculares a la direición d'espardimientu de la onda; exemplos inclúin ondes nuna cuerda y [[radiación electromagnético|ondes electromagnétiques]]. [[Onda llonxitudinal]] ye aquella con vibraciones paraleles na direición del espardimientu de les ondes; exemplos inclúin ondes sonores.

Cuando un oxetu corte escontra riba y embaxo nuna onda nun estanque, esperimenta una trayeutoria orbital porque les ondes nun son simples ondes tresversales sinusoidales.

[[Cuba d'ondes|Ondes]] na superficie d'una cuba son realmente una combinación d'ondes tresversales y llonxitudinales; poro, los puntos na superficie siguen caminos orbitales.

Toles ondes tienen un comportamientu común so un númberu de situaciones estándar. Toles ondes pueden esperimentar los siguientes fenómenos:
* [[Difracción (física)|Difracción]]. Asocede cuando una onda al atopar col cantu d'una torga dexa de dir en llinia recta p'arrodialo.
* [[Efeutu Doppler]]. Efeutu debíu al movimientu relativu ente la fonte emisora de les ondes y el receptor de les mesmes.
* [[Interferencia]]. Asocede cuando dos ondes combinar al atopase nel mesmu puntu del espaciu.
* [[reflexón (física)|Reflexón]]. Asocede cuando una onda, al atopase con un nuevu mediu que nun puede travesar, camuda de direición.
* [[Refraición]]. Asocede cuando una onda camuda de direición al entrar nun nuevu mediu nel que viaxa a distinta velocidá.
* [[Onda de choque]]. Asocede cuando delles ondes que viaxen nun mediu se superponen formando un conu.

=== Polarización ===
{{AP|Polarización electromagnética}}
[[Ficheru:cornwall Wave.jpg|thumb|150px|Una fola rompiendo contra les roques.]]
Una onda ye [[Polarización electromagnética|polarizada]], si solo puede bazcuyar nuna direición. La polarización d'una onda tresversal describe la direición de la oscilación, nel planu perpendicular a la direición del viaxe. Ondes llonxitudinales tales como ondes sonores nun exhiben polarización, porque pa estes ondes la direición d'oscilación ye a lo llargo de la direición de viaxe. Una onda tresversal, como la lluz puede ser polarizada usando un filtru polarizador o al ser reflexada por un dieléctricu inclináu, e.g. vidriu de ventana.

=== Exemplos ===
Exemplos d'ondes:
* [[Fola|Foles]], que son perturbaciones que s'arrobinen pel agua.
* [[Radiofrecuencia|Ondes de radio]], [[microondes]], [[radiación infrarroxo|ondes infrarroxes]], [[espectru visible|lluz visible]], [[radiación ultravioleta|lluz ultravioleta]], [[rayos X]], y [[rayu gamma]] conformen la [[radiación electromagnético]]. Nesti casu, l'espardimientu ye posible ensin un mediu, al traviés del vacíu. Les ondes electromagnétiques [[velocidá de la lluz|viaxen]] a 299 792 458&nbsp;m/s nel vacíu.
* [[Soníu|Sonores]] — una onda mecánica que s'arrobina pel aire, los líquidos o los sólidos.
* Ondes de [[Tránsitu vehicular|tráficu]] (esto ye, l'espardimientu de distintes densidaes de vehículos, ''etc''.) — estes pueden modelase como ondes cinemátiques como fixo [[James Lighthill|Sir M. J. Lighthill]]
* [[Onda sísmica|Ondes sísmiques]] en [[terremotu|terremotos]].
* [[Onda gravitacional|Ondes gravitacionales]], que son fluctuaciones na combadura del espaciu-tiempu prediches pola [[relatividá xeneral]]. El 17 de marzu de 2014 anuncióse la observación esperimental de los restos d'ondes gravitacionales mientres el periodu d'espansión del universu tres el [[Big Bang]], pero'l descubrimientu púnxose n'entredichu darréu.<ref name=nature2014>{{cita publicación |url =http://www.nature.com/news/non-evidence-for-or-against-gravitational-waves-1.15322|títulu=Non evidence for or against gravitational waves|autor=Ron Cowen|fecha=29 de mayu de 2014|idioma=inglés|obra=[[Nature]]}}</ref>

== Descripción matemática ==
[[Ficheru:wave.png|right|frame|400px|Onda con amplitú constante.]]
[[Ficheru:Wave packet.svg|thumb|Ilustración d'una onda (n'azul) y el so envolvente (en colloráu).]]
Dende un puntu de vista matemáticu, la onda más senciella o fundamental ye la ''onda sinusoidal'' descrita pola función

:<math>f(x,t) = A\sin(\omega t-kx)\,</math>

onde <math>A</math> ye la '''[[Amplitú (física)|amplitú]]''' d'una onda (la [[elongación (física)|elongación]] máxima o altor de la cresta de la onda). Les unidaes d'amplitú dependen del tipu d'onda — les ondes nuna cuerda tienen una amplitú espresada como una distancia (metros), les ondes sonores como presión (pascales) y ondes electromagnétiques como l'amplitú del [[campu llétricu]] (voltios/metros). L'amplitú puede ser constante, o puede variar col tiempu y/o posición. La forma de la variación d'amplitú ye llamada la ''envolvente'' de la onda.

La '''[[llonxitú d'onda]]''' (simbolizada por <math>\lambda</math>) ye la distancia ente dos crestes o valles siguíos. Midir n'unidaes de llargor, tales como'l metru (m), los sos múltiplu o submúltiplos según convenga. Asina, na óptica, la llonxitú d'onda de la lluz midir en [[nanómetru|nanómetros]].

Un '''[[númberu d'onda]] angular''' <math>k</math> puede ser acomuñáu cola llonxitú d'onda pola rellación:
:<math> k = \frac{2 \pi}{\lambda} \,</math>

[[Ficheru:Simple harmonic motion animation.gif|thumb|Cada partícula d'un mediu material nel que s'arrobina una onda mecánica de desplazamientu tresversal realiza una [[movimientu harmónicu simple|oscilación harmónica simple]] en direición tresversal a la direición d'espardimientu de la onda.]]
El '''[[periodu d'oscilación|periodo]]''' <math>T</math> ye'l tiempu riquíu por que'l movimientu d'oscilación de la onda describa un ciclu completu. La '''[[frecuencia]]''' <math>f</math> ye'l númberu de ciclos completos trescurríos na unidá de tiempu (por casu, un segundu). Ye midida en [[hercios]]. Matemáticamente definir ensin ambigüedá como:

:<math> f=\frac{1}{T} \,</math>

N'otres pallabres, la frecuencia y el periodu d'una onda son recíproques ente sigo.

La ''[[velocidá angular|frecuencia angular]]'' <math>\omega</math> representa la frecuencia en radianes per segundu. Ta rellacionada cola frecuencia por
:<math> \omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T} \,</math>

Hai dos velocidaes distintos acomuñaes a les ondes. La primera ye la '''[[velocidá de fase]]''', que indica la tasa cola que la onda arrobínase, y ta dada por:
:<math> v_p = \frac{\omega}{k} = {\lambda}f</math>

La segunda ye la '''[[velocidá de grupu]]''', que da la velocidá cola que les variaciones na forma de l'amplitú de la onda arrobinar pol espaciu. Esta ye la tasa a la cual la información puede ser tresmitida pola onda. Ta dada por:
:<math> v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k} \,</math>

=== Ecuación d'onda ===
{{AP|Ecuación d'onda}}
La '''ecuación d'onda''' ye un tipu d'[[ecuación diferencial]] que describe la evolución d'una [[Movimientu harmónicu simple|onda harmónica simple]] a lo llargo del tiempu. Esta ecuación presenta llixeres variantes dependiendo de como se tresmite la onda, y del mediu al traviés del cual arrobínase. Si consideramos una onda unidimensional que se tresmite a lo llargo d'una cuerda na exa ''x'', a una velocidá <math>v</math> y con una amplitú <math>o</math> (que xeneralmente depende tantu de <math>x</math> y de <math>t</math>), la ecuación d'onda ye:

:<math>
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 o}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 o}{\partial x^2} \, </math>.

Treslladáu a tres dimensiones, sería

:<math>
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 o}{\partial t^2} = \nabla^2 o \, </math>.

onde <math>\nabla^2</math> ye l'[[operador laplaciano]].

La velocidá <math>v</math> depende del tipu d'onda y del mediu al traviés del cual viaxa.

[[Jean Le Rond d'Alembert]] llogró una solución xeneral pa la ecuación d'onda nuna dimensión:

:<math> o(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,</math>

Esta solución puede interpretase como dos impulsos viaxando a lo llargo de la exa ''x'' en direiciones opuestes: ''F'' nel sentíu ''+x'' y ''G'' nel ''-x''. Si xeneralizamos la variable ''x'', reemplazándola por trés variables ''x'', ''y'', ''z'', entós podemos describir l'espardimientu d'una onda en tres dimensiones.

La [[ecuación de Schrödinger]] describe'l [[Dualidá onda corpúsculu|comportamientu]] ondulatoriu de les [[Partícula elemental|partícules elementales]]. Les soluciones d'esta ecuación son [[función d'onda|funciones d'ondes]] que pueden emplegase pa topar la [[Función de densidá de probabilidá|densidá de probabilidá]] d'una partícula.

=== Onda simple ===
ye una perturbación que varia tantu col tiempu <math>t</math> como cola distancia <math>x</math> de la siguiente manera:

:<math>
y(x, t) = A(x, t)\ {\rm{sen}}(\omega t - kx + \phi), \, </math>.

onde <math>A(x, t)</math> ye l'amplitú de la onda, <math>k</math> ye'l ''númberu d'onda'' y <math>\phi</math> ye la ''[[fase (onda)|fase]]''. La [[velocidá de fase]] ''v''<sub>''f''</sub> d'esta onda ta dada por

:<math>
v_f = \frac{\omega}{k}= \lambda f, \, </math>.

onde <math>\lambda</math> ye la ''[[llonxitú d'onda]]''.

=== Onda estacionaria ===
{{AP|Onda estacionaria}}
[[Ficheru:Standing wave 2.gif|300px|right|thumb|Onda estacionaria (en negru) aniciada pola interferencia ente dos ondes progresives en direiciones opuestes: n'azul la qu'avanza escontra la derecha y en colloráu la que s'arrobina escontra la esquierda. Los puntos coloraos representen los nodos de la onda estacionaria.]]
Una onda estacionaria ye aquella que permanez fixa, ensin arrobinase al traviés del mediu. Esti fenómenu puede dase, bien cuando'l mediu mover en sentíu opuestu al d'espardimientu de la onda, o bien puede apaecer nun mediu estáticu como resultáu de la [[interferencia]] ente dos ondes que viaxen en sentíos opuestos.

La suma de dos ondes que s'arrobinen en sentíos opuestos, con idéntica amplitú y frecuencia, dan llugar a una onda estacionaria. Les ondes estacionaries de normal apaecen cuando una frontera bloquia l'espardimientu d'una onda viaxera (como los estremos d'una cuerda, o'l bordiellu d'una piscina, más allá de los cualos la onda nun puede arrobinase). Esto provoca que la onda sía reflexada en sentíu opuestu ya interfiera cola onda inicial, dando llugar a una onda estacionaria. Por casu, cuando se riesga la cuerda d'un violín, xenérense ondes tresversales que s'arrobinen en direiciones opuestes por tola cuerda hasta llegar a los estremos. Una vegada equí son reflexaes de vuelta hasta qu'interfieren la una cola otra dando llugar a una onda estacionaria, que ye lo que produz el so soníu carauterísticu.

Les ondes estacionaries carauterizar por presentar rexones onde l'amplitú ye nula (nodos) y otres onde ye máxima (banduyos). La distancia ente dos nodos o banduyos consecutivos ye xustamente <math>\lambda/2</math>, onde <math>\lambda</math> ye la llonxitú d'onda de la onda estacionaria.

Al contrariu que nes ondes viaxeres, nes ondes estacionaries nun se produz espardimientu d'enerxía.

Pa calcular la velocidá d'onda estacionaria aplícase la fórmula:

: <math>Y_{r} = A_{r} \cos ( \omega t )</math> onde <math>A_r = 2A \sin kx</math>

onde

<math>A_r</math> ye l'amplitú de la onda de cada puntu del mediu y <math>\omega</math> ye la pulsación en cada puntu del mediu.

Como l'amplitú de la onda depende de <math>\sin kx</math> vamos tener que se va anular cuando <math>kx = n\pi</math> pa <math>n = 0, 1, 2, 3,...</math>

Poro, como'l númberu d'onda , sustituyendo vamos tener que

: <math>kx = n\pi</math>, polo que <math>\sin n\pi = 0</math> pa <math>n = 0,1,2,3, ...</math>

{{VT|Resonancia (mecánica)|Absorbente Helmholtz|Tubu d'órganu}}

=== Espardimientu en cuerdes ===
La velocidá d'una onda viaxando al traviés d'una cuerda en vibración (v) ye direutamente proporcional al raigañu cuadráu de la [[Tensión mecánico|tensión]] de la cuerda (''T'') pol so [[densidá]] llinial (μ):
:<math> v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}</math>

== Clasificación de les ondes ==
Les ondes clasifíquense atendiendo a distintos aspeutos:

=== En función del mediu nel que s'arrobinen ===
[[Ficheru:Ondas.svg|thumb|Tipos d'ondes y dellos exemplos.]]
* '''[[Onda mecánica|Ondes mecániques]]''': les ondes mecániques precisen un mediu elásticu ([[sólidu]], [[líquidu]] o [[gas]]eoso) p'arrobinase. Les [[puntu material|partícules]] del mediu bazcuyen alredor d'un puntu fixu, polo que nun esiste tresporte netu de materia al traviés del mediu. Como nel casu d'una alfombra o un llátigu que'l so estremu solménase, l'alfombra nun se mueve, sicasí una onda arrobínase al traviés d'ella. La velocidá puede ser afeutada por delles carauterístiques del mediu como: la homoxeneidá, la elasticidá, la densidá y la temperatura. Dientro de les ondes mecániques tenemos les [[onda elástica|ondes elástiques]], les [[onda sonora|ondes sonores]] y les [[onda de gravedad|ondes de gravedá]].
* '''[[radiación electromagnético|Ondes electromagnétiques]]''': les ondes electromagnétiques arrobinar pol [[espaciu (física)|espaciu]] ensin necesidá d'un mediu, polo tanto pueden arrobinase nel [[vacíu]]. Esto ye por cuenta de que les ondes electromagnétiques son producíes poles oscilaciones d'un campu llétricu, en rellación con un campu magnéticu asociáu. Les ondes electromagnétiques viaxen aproximao a una velocidá de 300&nbsp;000&nbsp;km per segundu, d'alcuerdu a la velocidá puede ser arrexuntáu en rangu de frecuencia. Esti ordenamientu ye conocíu como Espectru Electromagnéticu, oxetu que mide la frecuencia de les ondes.
* '''[[Onda gravitacional|Ondes gravitacionales]]''': les ondes gravitacionales son perturbaciones qu'alterien la xeometría mesma del [[espaciu-tiempu]] y anque ye común representales viaxando nel vacíu, téunicamente nun podemos afirmar que se muevan per nengún espaciu, sinón qu'en sí mesmes son alteraciones del espaciu-tiempu.

=== En función de la so direición ===
[[Ficheru:Propagation onde tuyau.svg|right|300px|Espardimientu d'una onda por presión dientro d'un émbolu.]]
* '''Ondes unidimensionales''': les ondes unidimensionales son aquelles que s'arrobinen a lo llargo d'una sola dimensión del espaciu, como les ondes nos muelles o nes cuerdes. Si la onda arrobinar nuna direición única, los sos frentes d'onda son planos y paralelos.
* '''Ondes bidimensionales o superficiales''': son ondes que s'arrobinen en dos dimensiones. Pueden arrobinase, en cualesquier de les direiciones d'una superficie, por ello, denominar tamién ondes superficiales. Un exemplu son les ondes que se producen nuna superficie líquida en reposu cuando, por casu, déxase cayer una piedra nella.
* '''Ondes tridimensionales o [[onda esférica|esfériques]]''': son ondes que s'arrobinen en tres dimensiones. Les ondes tridimensionales conócense tamién como ondes esfériques, porque los sos frentes d'ondes son esferes concéntriques que salen de la fonte de perturbación espandiéndose en toes direiciones. El soníu ye una onda tridimensional. Son ondes tridimensionales les ondes sonores (mecániques) y les ondes electromagnétiques.

=== En función del movimientu de les sos partícules ===
* '''[[onda llonxitudinal|Ondes llonxitudinales]]''': son aquelles que se caractericen porque les partícules del mediu muévense o cimblen paralelamente a la direición d'espardimientu de la onda. Por casu, un muelle que s'estrúi da llugar a una onda llonxitudinal.
* '''[[onda tresversal|Ondes tresversales]]''': son aquelles que se caractericen porque les partícules del mediu muévense o cimblen perpendicularmente a la direición d'espardimientu de la onda. Por casu, les foles na agua o les ondulaciones que s'arrobinen por una cuerda.

=== En función de la so periodicidad ===
* [[Función periódica|'''Ondes periódiques''']]: la perturbación local que les anicia producir en ciclos repetitivos por casu una [[Sinusoide|onda senoidal]].
* '''Ondes non periódiques''': la perturbación que les anicia dase aislladamente o, nel casu de que se repita, les perturbaciones socesives tienen carauterístiques distintes.

== Propiedaes de les Ondes ==

=== Reflexón ===
{{AP|reflexón (física)}}
Produzse cuando una onda atopa nel so percorríu una superficie contra la cual rebota, dempués de la reflexón la onda sigue arrobinándose nel mesmu mediu y los parámetros permanecen inalteraos.
L'ecu ye un exemplu de Reflexón.

=== Refraición ===
{{AP|Refraición}}
Ye'l cambéu de direición qu'esperimenta una onda al pasar d'un mediu material a otru. Namái se produz si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refraición distintos. La refraición aniciar nel cambéu de velocidá qu'esperimenta la onda. L'índiz de refraición ye precisamente la rellación ente la velocidá de la onda nun mediu de referencia (el vacíu pa les ondes electromagnétiques) y la so velocidá nel mediu de que se trate.

=== Difracción ===
La difracción produzse cuando una onda llega a una ranura o una torga de tamañu comparable col so llonxitú d'onda. La onda esviar como si la torga emitiera una onda esférica.

=== Interferencia ===
Cuando nuna rexón del espaciu inciden dos o más ondes, los desplazamientos que producen sobre una partícula del mediu sumir algebraicamente. Esto llámase interferencia.

== Ver tamién ==
{{Llista de columnes|2|
* [[Dualidá onda corpúsculu]]
* [[Ecuación d'onda]]
* [[Electromagnetismu]]
* [[Esplosión sónica]]
* [[Fotón]]
* [[Función periódica]]
* [[Mecánica cuántica]]
* [[Fola]]
* [[Onda sonora]]
* [[Ondes non lliniales]]
}}

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Bibliografía ==
* Campbell, M. and Greated, C. (1987). ''The Musician's Guide to Acoustics''. New York: Schirmer Books.
* {{cita llibru | nome = A.P. | apellíos = French | títulu = Vibrations and Waves (M.I.T. Introductory physics series) | editorial = Nelson Thornes | añu = 1971 | id = ISBN 0-393-09936-9}}
* Hall, D. Y. (1980). ''Musical Acoustics: An Introduction''. Belmont, California: Wadsworth Publishing Company.
* Hunt, F. V. (1978). ''Origins in Acoustics''. New York: Acoustical Society of America Press, (1992).
* Ostrovsky, L. A. and Potapov, A. S. (1999). ''Modulated Waves, Theory and Applications''. Baltimore: The [[Johns Hopkins University Press]].
* [http://www.acousticslab.org/papers/diss.htm Vassilakis, P.N. (2001)]. ''Perceptual and Physical Properties of Amplitude Fluctuation and their Musical Significance''. Doctoral Dissertation. University of California, Los Angeles.

== Enllaces esternos ==
{{Commons|Wave}}
{{DALLA|onda}}

{{Tradubot|Onda}}

{{control d'autoridaes}}
[[Categoría:Ondes|Ondes]]