Ver la fonte de Espiral d'Ulam

[[Ficheru:Ulam-Spirale1.png|thumbnail|Los cuarenta y nueve primeros númberos enteros, n'espiral.]]
La '''espiral de Ulam''', descrita pol [[matemática|matemáticu]] polacu [[Stanisław Ulam|Stanisław Marcin Ulam]] ([[1909]]-[[1984]]), ye una forma de representación gráfica de [[númberu primu|númberos primos]] qu'amuesa un patrón.

En 1963, Ulam, aburríu mientres una conferencia científica, taba faciendo [[garabato (dibuxu)|garabatos]] nuna fueya de papel. Dispunxo una malla de númberos n'espiral, empezando pol [[unu|1]] nel centru, el [[dos|2]] a la so derecha, el [[trés|3]] enriba, el [[cuatro|4]] enriba del 1, el [[cinco|5]] a la izquierda, y asina socesivamente. Darréu, marcó los [[Númberu primu|númberos primos]] y afayó que los númberos marcaos tendíen a alliniase a lo llargo de llinies diagonales.
[[Ficheru:Ulam-Spirale2.png|thumbnail|Espiral de Ulam.]]

Tolos númberos primos, sacante'l 2, son [[númberu impar|impares]]. Como na espiral de Ulam delles diagonales contienen númberos impares y otres contienen númberos pares, nun sospriende ver cómo los númberos primos cayen toos (salvo'l 2) en diagonales alternes. Sicasí, ente les diagonales que contienen númberos impares, unes contienen una proporción visiblemente mayor qu'otres de númberos primos.

Les pruebes que se fixeron hasta agora confirmen que, inclusive si estiéndese enforma la espiral, siguen amosándose eses diagonales. El patrón amuésase igualmente anque'l númberu central nun seya 1 (n'efeutu, pue ser enforma mayor que 1). Esto significa qu'hai munches constantes enteres ''b'' y ''c'' tales que la función
:<math>f(n) = 4 n^2 + b n + c</math>
xenera, a midida que crez ''n'' a lo llargo de los naturales {1, 2, 3, ...}, una gran cantidá de númberos primos en comparanza cola proporción de primos esistente en númberos de magnitú similar. Esti afayu foi tan célebre que la espiral de Ulam apaeció na portada de la revista ''[[Scientific American]]'' en marzu de 1964.
[[Ficheru:primos.gif|thumbnail|Espiral de Ulam. Nótese cómo los númberos primos tán más presentes nunes diagonales que n'otres.]]

A una distancia abonda del centru, tamién s'aprecien claramente llinies horizontales y verticales.

Esisten otres variantes de la espiral de Ulam, tales como la [[espiral de Sacks]], que tamién amuesen patrones ensin esplicación aparente.

== Ver tamién ==
* [[Función φ de Euler]]

== Referencies ==
* {{Obra citada |
 last = Gardner | first = M. | author-link = Martin Gardner
 | date = March 1964
 | journal = [[Scientific American]]
 | pages = 120–128
 | títulu = Mathematical Recreations: The Remarkable Lore of the Prime Number
 | volume = 210}}
* {{Obra citada |
 last1 = Stein | first1 = M. L.
 | last2 = Ulam | first2 = S. M.
 | last3 = Wells | first3 = M. B.
 | journal = [[American Mathematical Monthly]]
 | pages = 516–520
 | títulu = A Visual Display of Some Properties of the Distribution of Primes
 | url = http://www.jstor.org/stable/2312588
 | volume = 71
 | añu = 1964}}
* {{Obra citada |
 last1 = Stein | first1 = S. M., M.
 | last2 = Ulam
 | journal = [[American Mathematical Monthly]]
 | pages = 43–44
 | títulu = An Observation on the Distribution of Primes
 | url = http://www.jstor.org/stable/2314055
 | volume = 74
 | añu = 1967}}

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Enllaces esternos ==
{{commonscat|Ulam spiral}}
* [https://www.alpertron.com.ar/EULAM.HTM Espiral de Ulam] Aplicación Javascript que dexa visualizar los númberos primos menores que 10<sup>18</sup>.
* [http://buckydome.com/math/ulam/triangle.htm Una formación similar a la espiral de Ulam, pero en forma de triángulu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091212134649/http://buckydome.com/math/ulam/triangle.htm |date=2009-12-12 }}. (n'inglés)







{{Tradubot|Espiral de Ulam}}

{{control d'autoridaes}}
[[Categoría:Espirales]]
[[Categoría:Númberos primos]]
[[Categoría:Teoría multiplicativa de númberos]]
[[Categoría:Curves epónimes]]